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2、高中物理：必修二知识点汇总，公式、定义+经典题型，一份全搞定！
高二数学第二学期期末考试知识点的总结（精选17篇）由网友“来生瞳妄想之夜”投稿提供，下面是小编整理过的高二数学第二学期期末考试知识点的总结，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。 关于高二数学第二学期期末考试知识点的总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的`最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0; 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程： ⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为, ⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为 4、，,①∥,;??②. 直线与直线的位置关系： (1)平行? A1/A2=B1/B2 注意检验 (2)垂直? A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式; 两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程： 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离 ②相切 ③相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长 1、试题模式 按照高考试题的模式进行命题，一共有21题，其中选择题12题，填空题4题，解答题5题。考试时间120分钟，满分150分。 2、注重基础知识、基本技能的考查 让不同的学生掌握不同层次的数学，本次高二试卷特注重基础知识的考查，90%是基础知识题，只有10%是灵活性比较强的题目，这样就可以让更多的学生对数学学习充满信心。 3、注重能力考查 考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一.要善于知识之间的联系，善于综合应用.考查时，既注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点.整个试卷的计算量有点大，，注重考查数学思想和基本方法以及灵活地解决问题的能力，如第21题的灵活性比较强，使绝大多数的学生在此处失掉过多的分，有针对性地考查解析几何中的运算能力。 二.考试结果 全年级只有5个人及格，其中文科3个人，理科2个人。文科最高分为108分，理科最高分为105分。 三.试题及学生错误分析 第5题，很多同学选D，主要原因是忘记了中点坐标公式和计算能力差： 第7题，主要错误是不记得真命题的概念，数学知识薄弱难以判断真假： 第8题，主要错误在于(1)不理解椭圆、双曲线中a、b所表示的意义和a、b、c所满足的关系式;(2)不考虑m、n的取值范围; 第9题(理)，主要错误在于向量的数量积概念和运算法则掌握不牢固; 第12题，主要错误在于学生对双曲线的渐近线、离心率知识综合运用能力较差; 第16题，主要错误在于学生对复合命题的概念不理解，集合的子集掌握得不牢固，从而不懂得取出两个简单命题; 第19题(理)，主要错误在于(1)不懂得建立空间直角坐标系;(2)不懂得表示点的坐标;(3)不懂得表示法向量的坐标： 第21题，主要错误在于(1)学生的代换能力差;(2)证明不符合逻辑;(3)学生的运算能力不是太强;(4)对直线与抛物线问题的处理方法掌握得也不是很好; 四、思考与建议 从本次考试可以看出，整体质量不容乐观.低分的人很多，这反映了学生的基础不够扎实，解决问题的能力不强，有一些知识还没有真正掌握。给出教学建议如下： 1、平时教学应注重基础，让所有学生掌握最基本的数学知识和基本技能。如：基本概念、公式、定理、定义的教学就应注重基础，让学生真正理解、掌握、记忆到位。 2、平时讲解数学例题时有意识地渗透数学思想方法，让学生逐渐养成思考数学问题的习惯。 3、要注重培养学生良好的学习习惯、思维习惯和作业习惯，强化解题规范的要求。 4、要着重培养学生熟练、准确的运算能力，解析几何问题的运算较繁，应提倡学生寻找最简的处理方法，更要让学生多体会运算当中的技巧。 5、应注重培养学生独立思考问题，解决问题的能力，让学生体验数学的巨大作用，激发学生学习数学的热情，不断提高数学教学质量。 一定义 集合是高中数学中最原始的不定义的概念，只给出描述性的说明。某些确定的且不同的对象集在一起就成为集合。组成集合的对象叫做元素。 二集合的抽象表示形式 用大写字母A，B，C??表示集合;用小写字母a，b，c??表示元素。 三元素与集合的关系 有属于，不属于关系两种。元素a属于集合A，记作aA?;元素a不属于集合A，记作aA?。 四几种集合的命名 有限集：含有有限个元素的集合;无限集：含有无限个元素的集合;空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用?表示;自然数集：N;正整数集：N_或N+;整数集：Z;有理数集：Q;实数集：R。 五集合的表示方法 (一)列举法：把元素一一列举在大括号内的表示方法，例如：{a，b，c}。注意：凡是以列举法形式出现的集合，往往考察元素的互异性。 (二)描述法：有以下两种描述方式 1.代号描述：【例】方程2x3x+2=0?的所有解组成的集合，可表示为{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代号，竖线也可以写成冒号或者分号，竖线后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的条件。 2.文字描述：将说明元素性质的一句话写在大括号内。【例】{大于2小于5的整数};描述法表示的集合一旦出现，首先需要分析元素的意义，也就说要判断元素到底是什么。 (三)韦恩图法：用图形表示集合定义了两个集合之间的所有关系。子集有两种极限情况： (1)当A成为空集时，A仍为B的子集; (2)当A和B相等时，A仍为B的子集。真子集：如果所有属于A的元素都属于B，而且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作AB?或。真子集也是子集，和子集的区别之处在于。 对于同一个集合，其真子集的个数比子集少一个。 (1)求子集或真子集的个数，由n各元素组成的集合，有2n个子集，有2n-1个真子集; (2)空集的考查：凡是提到一个集合是另一个集合的子集，作为子集的集合首先可以是空集，的等价形式主要有。 人教版高二数学第二学期期末考试试题分析 一、填空题： 1.将M点的极坐标 化为直角坐标为 ;. 2. 若aR，且 为纯虚数，则 的值为_________; 3.用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个不大于60度时，反设是____________; 4. 曲线C1：4. 化为普通方程式为 _________________。 5. 某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b， 假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为___________; 6.甲乙两队进行排球比赛, 采用五局三胜制, 已知每局比赛中甲胜的概率为 , 乙胜的概率为 ,则在甲队以2:0领先的情况下, 乙队获胜的概率为_________; 7.下列命题中正确的个数是 . (1).过点(a，)且垂直于极轴的直线的极坐标方程为=- (2).过点(a， )且平行于极轴的直线的极坐标方程为= (3).两圆=cos与=sin的圆心距为 8、用数学归纳法证明 ( )时，从 时，左边应增添的式子____________ A. B. C. D. 9. 有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞; 现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_________种; 10.若对于任意的实数 ，有 ，则 的值为________; X 4 a 9 P 0.5 0.1 b 11.在十进制中 ，那么在5进制中数码折合成十进制为______________; 12. 已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)=6.3， 则a的值为______;V(X)=______; 13. 已知 的展开式中的常数项为 ， 是以 为周期的偶函数，且当 时， ，若在区间 内，函数 有4个零点，则实数 的取值范围是___________; 14.若函数式 表示 的各位上的数字之和，如 所以 ，记 ， 则 二、解答题： 15.(14分) 已知 的展开式中前三项的系数成等差数列. 设 . (1)求 的值; (2)求 的值; (3)求 的最大值. 16.(14分)已知曲线 ： ( 为参数)， ： ( 为参数). (1)将 ， 的方程化为普通方程; (2)若 上的点 对应的参数为 ， 为 上的动点，求 中点 到直线 距离的最小值. 17.(14分) 曲线 的极坐标方程是 , 的极坐标方程为 ，点 的极坐标是 . (1)求曲线 上的动点 到点 距离的最大值; (2)求 在它所在的平面内绕点 旋转一周而形成图形的面积. 18(16分)某国际旅行社现有翻译11人，其中有5人只会英语，4人只会日语， 另2人既会英语有会日语，现从这11人中选4人当英语翻译，再从 其余人从4人当日语翻译，共有多少种不同的安排方法? 19、(16分)已知 等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为 . (1)如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率; (2)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为 元，该同学决定按 顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用 的分布列及数学期望. 20.(16分)已知 为正整数， (1)证明：当 时， ; (2)对于 ，已知 求证: ; (3)求出满足等式 的所有正整数 . 1.，在真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比。作用力在它们的连线上。F叫静电力，又叫库仑力。 2.库仑定律适用条件：真空中，点电荷之间的相互作用。 3.单位：F：N，Q1，Q2;C，r;，：静电常数=9.0×109N2/C2。 4.库仑力是场力，具有力的所有性质，是矢量有大小、方向、作用点，可改变物体运动状态，改变物体的形状，体积与其它力使物体处于平衡。 5.元电荷，1.60×10-19C叫做元电荷，可用元电荷做为电荷单位，1个电子带的负电为一个元电荷，一个质子带的正电为一个元电荷。 1.电场：使电荷之间发生相互作用的媒介物质，就是电场。电荷周围存在电场。 2.电场强度：描述电场强弱的物理量，放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它电量的比值叫做这一点的电场强度：，符号E表示电场强度，F表示电场力。 电场强度是矢量，方向，正电荷在电场中受电场力的方向就为该点电场强度方向，负电荷受电场力方向与场强方向相反。 电场强度的单位：N/C，读牛每库仑。 匀强电场：在某个区域内各处场强大小相等，方向相同，该区域电场为匀强电场。 点电荷的场强：，Q：产生电场的电荷电量，r为电场中某点到Q本身的距离(Q是点电荷)。从此式也可以知道距离场源(Q)为r的点有无数多个，而同在以场源为球心，以r为半径的球面上，这些点场强大小均相等，但各点的方向均不同，不能认为是匀强电场。 3.电场线：形象地描述电场中各点场强大小和方向的曲线，曲线上各点的切线方向与该点场强方向相同，曲线疏密程度表示场强大小。曲线从正电荷出发到负电荷终止。 匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。 4.电势差：电势差就是电压。在电路中要指明电阻两端的电压或两点间的电压，在电场中必须指明某两点之间的电势差，用U表示。 电荷在电场中受到电场力，电场力移动电荷做功W，被移动电荷的电量为q，则： ，电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它电量的比值，就叫做这两点间的电势差，也可理解为：两点间的电势差在数值上就表示单位电量的电荷从其中一点移到另一点电场力所做功。 单位：伏特，符号V，1V=1/C，两点间电压为10V，即在两点间从高电势到底电势移动1C正电荷，电场力要做10的功。 5.电势能，电荷在电场中具有势能，也简称为电势能，是标量。电势能的变化与电场力做功的关系是：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，电场力做多少功，电势能变化多少。 电场力做正功，把电势能转化为其它形式的能，电场力做负功，把其它形式能转化为电势能。 在匀强电场中，，U为两点间电势差，d为沿电场线方向的距离，单位是：伏/米或伏/厘米。其物理意义为：沿电场线方向单位长度的电势降落，单位长度电压越大，场强越大。此公式只适用于匀强电场。 电容器带电量，指电容器一个极板带上电量，且取正值。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。 2.电容：我们把使电容器的两极板间电势差增加1伏所需的电量叫电容器的电容。用符号C表示，单位：国际单位制里：法拉：F，若使电容器带电1库仑，两板间电势差为1伏，则电容器的电容为1F，微法：μF1F=106，皮法：1PF=1F=10-12F 平行板电容器电容的大小由两板正面积S，两板间距离d，中间的电介质的电常数ε决定。在处理电容器问题时，有两个基本东西必须注意①，当电容器充电后，仍与电源接通，无论电容器两板间距离如何变化，电容器两极板间电压不变。(2)电容器充电后与电源断开，无论电容器极板间距离如何变化，电容器带电量都是不变的，只要电量保持不变，板间电场强度就不变。 常用电容器主要有两类，其一，固定电容器的电容是不变，其种类有纸质电容器和电解电容器，其二，可变电容器，电容大小是可以改变的。它们的符号如图1所示。图中甲为固定电容器，乙为电解电容器，丙为可变电容器。 数学高二第二学期教学计划 数学高二下教学计划转眼高中已过去一半，来到了高二的第二个学期，本学期理科有高中政史地及信息通用的会考，对学生来说是尤为重要的一年，作为班主任要帮助学生度过这关键的半年，作为数学老师，要进行更加有效的教学工作，提高学生的数学成绩。以下是本学期的教学计划： 一、学情分析 任教的两个班级，学生的数学学习情况较为一般，学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。同时，学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，而所学的数学基础知识薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握得不够扎实，缺乏对基础的理解和研究，没有注意对所学知识和方法及时的复习与巩固，知识积累量不多，而遗忘的速度太快;灵活运用知识分析问题、解决问题的能力差，只会模仿解决一些简单问题，不能举一反三，题目稍微有点变化就束手无策，导致成绩始终提高不上来。 二、教学目标 针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下： 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的`历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学的提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 三、教学措施： 1.抓好课堂教学，提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是提高数学成绩的主要途径。 ①扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题。 ②加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。 2.加强课外辅导，提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。 加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学能力，特别是自主能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一层楼。 加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导边缘生，通过个别或集体的方法，并定时单独测试，面批面改，从而使他们的数学成绩有质的飞跃。 3.做好单元考试、阶段性考试的分析。 学生只有通过不断的练习才能提高成绩，单元考试、阶段性考试是最好的练习，每次都要做好分析，并指导学生纠错。在分析过程中要遵循自主的思维习惯，使学生真正理解。 一、指导思想： 以发展教育的理念为指引，以学校教务处、教研组、年级组工作计划为指南，加强备课组教师的教育教学理论学习，更新教学观念，落实教学常规，全面提高学生的数学能力，尤其是提高创新意识和实践能力，为社会培养创造型人才 二、学情分析及相关措施： 教学中要从学生的认识水平和实际能力出发，及时纠正不合理学习方法，研究学生的心理特征，做好高二第一学期与第二学期的衔接工作。注重培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯。具体措施如下： (1)注意研究学生，做好高二第一学期与第二学期的衔接工作。 (2)集中精力打好基础，分项突破难点、所列基础知识依据新课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，讲难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进。 (3)培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。 (4)让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备 (5)抓好尖子生与后进生的辅导工作。 (6)注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。 三、教学进度： 第1周开学报名 第2周选修2-21、1变化率与导数 第3周1、2导数的计算1、3导数在研究函数中的应用 第4周1、4生活中的优化问题举例1、5定积分的概念 第5周1、6微积分基本定理1、7定积分的简单应用 第6周第一章复习2、1合情推理与演绎逻辑 第7周2、2直接证明与间接证明2、3数学归纳法 第8周第二章复习3、1数系的扩充和复数的概念 第9周3、2复数代数形式的四则运算第三章复习 第10周期中复习 第11周期中考试 第12周选修2-31、1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1、2排列与组合 第13周1、3二项式定理第一章复习 第14周2、1离散型随机变量及其分布列2、2二项分布及其应用 第15周2、3离散型随机变量的均值与方差2、4正态分布 第16周第二章复习 第17周3、1回归分析的基本思想及其初步应用 第18周3、2独立性检验的基本思想及其初步应用 第19周第三章复习 第20周期末总复习 第21周期末考试 一、指导思想 根据湖北省的新课改教学实施指导意见，结合我们学校的实际教学情况，发挥备课组的集体力量，全力以赴的完成本学期的教学任务。同时加强对新课改理念的学习，相互协作，积极面对新课改的要求。 二、工作重点 认真落实组里每位老师的课堂常规教学任务，努力加强老师的课外教学科研工作；积极学习新课改的理论知识，认真研究新教材的教法，做一个教学科研全方位的教师；同时发挥备课组全体成员的集体力量，积极研讨新教材的教学内容，全力提升高二年级的数学水平，缩小和其它学校的差距。 三、具体措施 （1）落实好组里每位老师的两节公开课的任务，按照先议教案，再听课堂，最后评价的程序严格落实到位。 （2）充分利用每个星期二下午的集体备课时间，商讨教学中存在的问题，探究新教材的教法。同时争取机会出去学习教改名校的数学学科课改教学的经验。 （3）做好每一次阶段性的考试工作，考前认真准备，阅卷客观公正，客观评价教学质量。 （4）分班落实数学学科的培优补差工作，尤其是文科班数学的提升。 （5）准备参加5月份的全国高中数学联赛的活动，积极安排年轻老师参加数学教学竞赛工作。 四、教学进度 （1）2，3月份，文科完成选修1—1和选修3—1，理科完成选修2—1和3—1的教学任务，建议把选修3—1的《数学史选讲》参插讲。 （2）4月份，理科完成选修2—2，文科完成选修4—5 （3）5月份，理科完成选修4—1，文科完成选修4—5。 （4）6月份，理科完成选修4—4，文科开始期末考试的复习。 一、教学目标要求 1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学 2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义。 二、教材分析： 1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。 三、学生情况分析： 我班学生对整体来说数学比较重视，学习数学的风气比其他学科要好一些，上课该活跃时能活跃，能讨论，该安静时能安静。平时训练题都是有难度的，学生喜欢做难题，钻研讨论很热烈，但整体来说，成绩不稳定，上学期第一次月考平均分跌到年级居中上，我们的差距在填空和选择，我们上了一周空间向量课，其他班没上，会考和期末考试同时都要复习考试时，我们坚持两头兼顾同时抓，我们落后在基本知识，而且试题难度虽然不高相反中等同学这次的成绩倒超过了上面的同学，尤其是很多学生都考出了好成绩，我是这个班的班主任，所以我关注的不仅仅是数学课，在课间或者其他时间接触的过程中发现我们班有好几个男同学特别活跃，精力非常充沛，课间经常追赶奔跑吵闹，这样的学生有利于活跃班级气氛，但自控能力差，他们都很聪明，但成绩都不太理想，如果长期不改正的话，最后不仅影响他们自己的成长，也必将影响到整个班级。一学期下来，已经有了很大改观，所以我还将更多地关注这类学生，帮助他们纠正不良习惯，将精力集中到学习上来，从而改变整个班级的风貌。 四、提高教学质量的具体措施。 1、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务，提前一周进行单元式的备课，并出好本周的单页练习。教研会时，由一名老师作主要发言人，对本周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。 2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，每周以内容“滚动式”编两份练习试卷，做后老师要收齐批改，存在的普遍性问题要安排时间讲评。 3、抓好课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。要培育好本班的优生，注意激发学生的学习兴趣，随时注意学生学习方法的指导。 4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的课余辅导十分重要。教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生，更不能忽视班上的学困生。 圆柱、圆锥、圆台和球的表面积 (1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。 ①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。 圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。 ②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为 ③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为 这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化 显然，当r=0时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。 (2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为 S侧=π(r+R)l 当r=R时，S侧=2πRl，即圆柱的侧面积公式。 当r=0时，S侧=rRl，即圆锥的面积公式。 要重视，侧面积间的这种关系。 (3)球面是不能平面展开的图形，所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。 推导出来，要用“微积分”等高等数学的知识，课本上不能算是一种证明。 求不规则圆形的度量属性的常用方法是“细分——求和——取极限”，这种方法，在学完“微积分”的相关内容后，不证自明，这里从略。 画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测 (1)正等测画直观图的要求： ①画正等测的X、Y、Z三个轴时，z轴画成铅直方向，X轴和Y轴各与Z轴成120°。 ②在投影图上取线段长度的方法是：在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。 这里与斜二测画直观图的方法不同，要注意它们的区别。 (2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。 用正等测画水平放置的平面圆形时，将X轴画成水平位置，Y轴画成与X轴成120°，在投影图上，X轴和Y轴上，或与X轴、Y轴平行的线段都取实长，在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同，也都取实长。 关于几何体表面内两点间的最短距离问题 柱、锥、台的表面都可以平面展开，这些几何体表面内两点间最短距离，就是其平面内展开图内两点间的线段长。 由于球面不能平面展开，所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法，这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) 1、导数的定义:在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率 ①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常见函数的导数公式:①;②;③; ⑤;⑥;⑦;⑧。 4.导数的四则运算法则: 5.导数的应用: (1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数; 注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤: ①求导数; ②求方程的根; ③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值; (3)求可导函数值与最小值的步骤: ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。 1.不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R) ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号) 2.不等式的证明方法 (1)比较法：要证明a>b(a0(a-b 用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号. (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法. (3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法. 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等. 1．有向线段的定义 线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：. 2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度. 3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向. (2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示. 4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||. 5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=. 6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-. 7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //. 8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量. 9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量. 10．向量的加法运算： (1)向量加法的三角形法则 11．向量的减法运算 12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系 对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||. 13．数乘向量的定义： 实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作. 向量的长度与方向规定为：(1)||=| (2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反. (3)当=0时，当=时，=. 14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律) (2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律) 15．平行向量基本定理 如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=. 如果与不共线，若m=n，则m=n=0. 16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作. =||，即==(，) 17．线段中点的向量表达式 点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+). 18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则 +=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2). 19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1). 20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则 =a1=b1且a2=b2. //a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =. 21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=. 22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=. 23．中点公式 若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= . 24．重心公式 在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则 x=，y= 25．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p. 当=0时，与同向;当=p时，与反向 当= 时，与垂直，记作. (3)向量的内积定义：=||||cos. 其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0. (4)内积的几何意义 与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积 当0，90时，0;=90时， 90时，0. 26．向量内积的运算律： (1)交换率 (2)数乘结合律 (3)分配律 (4)不满足组合律 27．向量内积满足乘法公式 29．向量内积的应用： 考点一：求导公式。 例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3 考点二：导数的几何意义。 例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y 1x2，则f(1)f(1)2 ，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1 点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。 考点三：导数的几何意义的应用。 例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。 点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。 考点四：函数的单调性。 例5.已知fxax3_1在R上是减函数，求a的取值范围。32 点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。 考点五：函数的极值。 例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。 (1)求a、b的值; (2)若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。 点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤： ①求导数f'x; ②求f'x0的根;③将f'x0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'x在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。 ★ 高二第二学期数学教学总结 ★ 高二数学知识点总结 ★ 八年级数学期末考试知识点总结 ★ 第二学期期末考试工作总结 ★ 高二数学复习知识点总结 ★ 关于四年级数学期末考试知识点参考 ★ 高二数学知识点 ★ 高二第二学期班主任工作计划总结 ★ 高二第二学期化学教学总结 ★ 高二第二学期工作计划 三年级数学第二学期教学总结2023-03-22 初一第二学期数学教学总结2023-06-05 关于初一下学期数学期末考试知识点2022-10-26 第二学期数学教学计划2023-02-07 高二数学期末知识点2022-08-17 高二数学必考知识点精选2022-11-18 高二数学知识点及公式2023-08-28 六年级上册数学第二单元知识点总结2023-07-09 高一第二学期英语期末考试作文2022-09-05 第二学期高二英语教学工作总结2023-06-01 物理可以说是高中所有学科中最难的一科，因为高中物理不仅知识点多，需要理解的知识也很多，高中物理分为必修和选修，为了同学们在学习高中物理的过程中更加方便， 笔者整理了高中物理必修二知识点总结(人教版),一起来看看,希望对高中生的物理学习有帮助。 一、电流 1. 电流的形成： 电荷的定向移动形成电流 只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行。 2. 电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。 3. 电流的微观表达式： I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）。 二、电动势 1. 物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。 2. 定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E 表示。 定义式为：E = W/q 。 【关键一点】 ① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。 ② 电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。 ③ 电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 3. 电源（池）的几个重要参数 ① 电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。 ② 内阻（r）:电源内部的电阻。 ③ 容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h，mA·h。 【关键一点】 对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。 三、部分电路欧姆定律 1. 内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2. 公式： 3. 适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． 4. 图像 【关键一点】 I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图像的斜率表示电阻的倒数，U-I图像的斜率表示电阻。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线。 四、串、并联电路 五、电功率、焦耳定律 1. 电功 (1) 定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。 (2) 公式：W＝qU＝IUt。（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以还有W=I2Rt=U2t／R（适用于纯电阻电路）。 (3) 电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2. 电功率 (1) 定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。 (2) 公式： 3. 焦耳定律 (1) 电热：电流流过一段导体时产生的热量。 (2) 计算式：Q＝I2Rt。 4. 热功率 (1) 定义：单位时间内的发热量。 (2) 表达式： 5. 电功与电热的关系 ① 纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为热能，所以电功等于电热 Q=W ② 非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其它能（如机械能、化学能等）所以电功大于电热，由能量守恒可知W=Q+E其它或UIt=I2Rt+E其它 6. 电功率与热功率的关系 纯电阻电路中，电功率等于热功率。非纯电阻电路中，电功率大于热功率。 六、电阻定律 1. 电阻 (1) 定义式： (2) 物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大。 2. 电阻定律 (1) 内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。 (2) 表达式： 3. 电阻率 (1) 计算式： (2) 物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 (3) 电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小。 超导现象：有些材料当温度降低至某一温度以下时，电阻率减小到零的现象称为超导现象。 七、闭合电路欧姆定律 1. 内容闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。 公式： ①(只适用于纯电阻电路)； ② E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。 适用范围:纯电阻电路 2. 闭合电路中的电压关系 （1）电源电动势等于内、外电压之和； 注意:U不一定等于IR （纯电阻电路中U＝IR，非纯电阻电路中U≠IR） （2）路端电压与电流的关系（如图所示） ① 路端电压随总电流的增大而减小。 ② 电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E．在图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势。 ③ 路端电压为零时（即外电路短路时）的电流 （短路电流）．图线斜率绝对值在数值上等于内电阻。 3. 路端电压与外电阻的关系 4. 闭合电路中的功率关系 （1）电源总功率、电源的输出功率、电源内阻消耗功率及关系 （2）电源提供的功率等于电源内部消耗的功率和各用电器消耗功率之和（能量转化和守恒） （3）电源输出功率 ① 电源输出功率与外阻关系（纯电阻） （a）数学关系式 外电阻改变，恰有R＝r时，输出功率最大，P＝E2/（4r）。R越接近电源的内阻r，输出功率越大。 （b） P-R图像如图7-4-2所示。 ② 电源输出功率与电流的关系P=IE—I2r 当I=E/2r时，P最大（适用于一切电路）。 八、多用电表的实验原理： 1. 如图所示为多用电表外形图，多用电表是一种多量程、多用途的测量交、直流电学量的仪器，可以测量电阻、交直流电压和电流。 具体名称如下 ① 表盘，表盘上有电流、电压、电阻等各种量程的刻度； ② 选择开关及各种量程； ③ 机械调零螺丝，用于调整电流、电压零点； ④ 欧姆表的调零旋钮，用于调整欧姆零点； ⑤ 表的接线插孔，红表笔插“＋”孔，黑表笔插“—”孔。 （2）欧姆表测电阻的原理是闭合电路的欧姆定律，欧姆表内部结构如图所示， 其中G为灵敏电流计，满偏电流Ig，线圈电阻Rg，电源电动势E，内阻r，R0为调零电阻。 当红黑表笔短接时，调节R0使指针满偏。 当红黑表笔间接电阻Rx时，通过电流表电流 每一个Rx对应一个电流I，在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与Rx不成比例，故欧姆表刻度不均匀。 当Rx＝Rg＋R0＋r时，I＝Ig/2，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻，用R中表示。因此Rx与I的对应关系为 （3）欧姆表测电阻时的误差分析 ① 在用多用电表测量电阻时可能测量值偏大，其主要原因可能是表笔与电阻两端接触欠紧而引入接触电阻，或者在连续测量过程中，表笔接触时间过长，引起电表内电池电动势下降，内阻增加.如果是测量值偏小，则可能是人体电阻并入造成。 ② 电池老化对欧姆表的影响：一个多用电表的电池已使用很久了，但是转动旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度，这时测出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较R测>R真。 分析如下： 电阻调零时，Ig＝E/R内，测量电阻时，I＝E/(R+R内)， 故 电池用久后，E减小，由公式可知I随之减小，从而指针指示的电阻刻度值偏大，即R测>R真. 九、电流表、电压表测电阻两种方法的比较 十、两种电路的选择 十一、滑动变阻器两种接法的选择 1.滑动变阻器两种接法的比较 2.两种接法的选择 (1)选择不同接法的原则 (2)下列情况下滑动变阻器应采用分压接法 ①题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够。 ②题设条件中的滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻的阻值。 ③题设要求回路中某部分电路两端的电压从零开始连续变化。高二物理选修3-1：恒定电流知识点归纳的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于高二物理选修3-1：恒定电流知识点归纳、高二物理选修3-1：恒定电流知识点归纳的信息别忘了在本站进行查找喔。
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