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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 【导语】排除法为⼈们⽇常⽣活、⼯作、作业中常⽤到的选择⽅式的⽅法。依据类⽐对⽐及可⾏性进⾏的判断进⾏对事物存 在的假命题的排除⽅式。以下是⽆忧考整理的相关资料，希望对您有所帮助。 【篇⼀】 排除对⽴的结果叫做排除法。 排除法的逻辑原理是： 任何事物都有其对⽴⾯，在有正确与错误的多种结果中，⼀切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种⽅法 也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是⼀种不可缺少的形式思维⽅法。 排除法的基本解题思路 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破⼝，层层剖析，⼀步步向结论靠近， 是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采⽤列表的⽅式，把错综复杂的约束条件⽤符号和图形表⽰出来，这样可 以借助⼏何直观，把令⼈眼花缭乱的条件变得⼀⽬了然，答案也就容易找到了。 【例题】 例1：⼀个正⽅体的表⾯展开图如图1所⽰，则图中“⼩”字所在的⾯的对⾯所标的字是。 解析：⽅法(1)：可利⽤你的空间想像能⼒，如何把它折成⼀个正⽅体;或动⼿制作上图，把它折成⼀个正⽅体，可 得“⼩”对⾯是“望” ⽅法(2)：这题属逻辑推理题，根据“相对⾯的，不可能相连”的原理，可⽤排除法 “希”的对⾯只能是“赛”，因为它跟其余的都相连了 “学”的对⾯，是“杯”或“赛”，所以是“杯” 那“⼩”的对⾯只能是“望” 例2 ：正六边形的中⼼和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三⾓形共有个。 解析：从7个点中取3个点的取法有种,但其中正六边形的对⾓线所含的中⼼和顶点三点共线不能组成三⾓形,有3条,所以满 ⾜条件的三⾓形共有32个。 【练习题】 1、有⼀个⽴⽅体，每个⾯上分别写有数字1，2，3，4 ，5，6.这个⽴⽅体的三种摆法显⽰出的数字如图，问这个⽴⽅体 上的每⼀个数字的对⾯各是什么数字? 2、⼩东、⼩兰、⼩英读书的学校分别是⼀中、⼆中、三中，他们各⾃爱好游泳、篮球、排球中的⼀项体育运动，但谁爱 哪项运动，在哪个学校读书还不清楚.只知道： (1)⼩东不在⼀中; (2)⼩兰不在⼆中; (3)爱好排球的不在三中; (4)爱好游泳的在⼀中; (5)爱游泳的不是⼩兰. 你能帮助弄清楚他们各⾃读书的学校和爱好的运动项⽬吗? 3、某宾馆⾥住着A、B、C、D、E、F六个不同国籍的客⼈，他们来⾃美、英、法、德、*和意⼤利，现在知道： (1)A和美国⼈是医⽣; (2)E和*⼈是教师; (3)c和德国⼈是⼯程师; 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 (4)B和F都曾是运动员; (5)⽽德国⼈从来不爱运动; (6)法国⼈⽐A年龄⼤; (7)c⽐意⼤利⼈年龄⼩; (8)B同美国⼈要同到英国去旅⾏; (9)c同法国⼈要到瑞⼠去渡假. 问A、B、C、D、E、F各是哪国⼈? 4、同住⼀间寝室的A、B、C、D四名⼥⼤学⽣，正在听⼀组乐曲.她们当中有⼀个⼈在修指甲;⼀个⼈在做头发;⼀个⼈在 化妆;另⼀个⼈在看书.已知： (1)A不在修指甲，也不在看书; (2)B不在化妆，也不在修指甲; (3)如果A不在化妆，那么C不在修指甲; (4)D不在看书，也不在修指甲. 问她们各⾃在做什么? 5、在⼀个年级⾥，甲、⼄、丙三位⽼师分别讲授数学、物理、化学、⽣物、语⽂、历史，每位⽼师教两门课.现知道： (1)化学⽼师和数学⽼师住在⼀起; (2)甲⽼师是三位⽼师中最年轻的; (3)数学⽼师和丙⽼师是⼀对优秀的国际象棋⼿; (4)物理⽼师⽐⽣物⽼师年长，⽐⼄⽼师⼜年轻; (5)三⼈中最年长的⽼师住家⽐其他⼆位⽼师远. 问甲、⼄、丙三位⽼师分别教哪两门课? 6、A、B、C、D四⼈分别掌握英、法、德、⽇四种语⾔中的两种，其中有三⼈会说英语，但没有⼀种语⾔是四⼈都会的. 并且知道：没有⼈既会⽇语⼜会法语.A会⽇语，⽽B不会，但他们可以⽤另⼀种语⾔交换.C不会德语，A和D交谈时，需要C为 他们做翻译.B、C、D不会同⼀种语⾔.请说出四个⼈分别掌握哪两种语⾔? 7、甲、⼄、丙、丁、戊五⼈各从图书馆借来⼀本⼩说，他们约定读完后互相交换，经数次交换后，他们五⼈每⼈都读完 了这五本书.现已知： (1)甲最后读的书是⼄读的第⼆本; (2)丙最后读的书是⼄读的第四本; (3)丙读的第⼆本书甲在 小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征） ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 2小升初奥数知识点（植树问题总结） 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。 3鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ① 设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 4奥数知识点（盈亏问题） 盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于 分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 5小升初奥数知识点（牛吃草问题） 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式： 生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量； 6小升初奥数知识点（平均数问题） 基本公式： ①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 ②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数 基本算法： 算出总数量以及总份数，利用基本公式①或②进行计算。 （基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②） 7小升初奥数知识点（周期循环数） 周期循环与数表规律 周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。 周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 关键问题：确定循环周期。 闰 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除； 平 年：一年有365天。 ① 年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； 8小升初奥数知识点（抽屉原理） 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: ①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体：当n能被m整除时。 理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。 例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2； 关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。 9奥数知识点（定义新运算） 小升初奥数知识点（数列求和） 数列求和 等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示； 项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示； 公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示； 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示； 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示． 基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an,d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。 基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d； 通项＝首项＋（项数一1) ×公差； 数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2； 数列和＝（首项＋末项）×项数÷2； 项数公式：n= (an- a1)÷d＋1； 项数=（末项-首项）÷公差＋1； 公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）； 公差=（末项－首项）÷（项数－1）； 关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式 10加法乘法原理和几何计数 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。 关键问题：确定工作的分类方法。 基本特征：每一种方法都可完成任务。 乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。 关键问题：确定工作的完成步骤。 基本特征：每一步只能完成任务的一部分。 直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点：没有端点，没有长度。 线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 线段特点：有两个端点，有长度。 射线：把直线的一端无限延长。 射线特点：只有一个端点；没有长度。 ①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）； ②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）； ③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数： ④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数 11小升初奥数知识点（质数与合数） 质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。 合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。 质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。 分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1……。 求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1) 互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。 12小升初奥数知识点（约数与倍数） 约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 最大公约数的性质： 1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。 2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。 3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。 4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。 例如：12的约数有1、2、3、4、6、12； 18的约数有：1、2、3、6、9、18； 那么12和18的公约数有：1、2、3、6； 那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6； 求最大公约数基本方法： 1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。 2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。 3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 12的倍数有：12、24、36、48……； 18的倍数有：18、36、54、72……； 那么12和18的公倍数有：36、72、108……； 那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36； 最小公倍数的性质： 1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法 13小升初奥数知识点（数的整除） 一、基本概念和符号： 1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。 2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”； 二、整除判断方法： 1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。 2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。 5. 能被7整除： ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。 ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。 6. 能被11整除： ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。 ②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。 ③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。 7. 能被13整除： ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。 ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。 三、整除的性质： 1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。 2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。 3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 14小升初奥数知识点（余数及其应用） 小升初奥数知识点（余数问题） 余数的性质： ①余数小于除数。 ②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。 ③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。 ④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数 余数、同余与周期 一、同余的定义： ①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。 ②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。 二、同余的性质： ①自身性：a≡a(mod m)； ②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m)； ③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m)； ④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)； ⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m)； ⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m)； ⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c)； 三、关于乘方的预备知识： ①若A=a×b，则MA=Ma×b=（Ma）b ②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md 四、被3、9、11除后的余数特征： ①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或（mod 3）； ②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod 11)； 五、费尔马小定理：如果p是质数（素数），a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(mod p)。 15小升初奥数知识点（分数与百分数的应用） 基本概念与性质： 分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。 常用方法： ① 向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。 ② 对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。 ③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 ④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。 ⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。 ⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 ⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。 ⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。 16小升初奥数知识点（分数大小的比较） 基本方法： ①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。 ②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。 ③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。 ④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。 ⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律） ⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。 ⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。 ⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。 ⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。 ⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较 17小升初奥数知识点（比和比例） 比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。 比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。 正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。 反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配 18小升初奥数知识点（综合行程问题） 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系. 基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间 关键问题：确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式） 追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程=（船速-水速）×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水 速=（顺水速度-逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 主要方法：画线段图法 基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。 19小升初奥数知识点（工程问题） 基本公式： ①工作总量=工作效率×工作时间 ②工作效率=工作总量÷工作时间 ③工作时间=工作总量÷工作效率 基本思路： ①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）； ②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间. 关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。 经验简评：合久必分，分久必合。 20小升初奥数知识点（逻辑推理问题） 基本方法简介： ①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。 ②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。 ③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。 ④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。 ⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。 21小升初奥数知识点（几何面积） 基本思路： 在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。 常用方法： 1. 连辅助线方法 2. 利用等底等高的两个三角形面积相等。 3. 大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。 4. 利用特殊规律 ①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积） ②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。 ③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。 22小升初奥数知识点（时钟问题—快慢表问题） 基本思路： 1、按照行程问题中的思维方法解题； 2、不同的表当成速度不同的运动物体； 3、路程的单位是分格（表一周为60分格）； 4、时间是标准表所经过的时间； 5、合理利用行程问题中的比例关系； 23小升初奥数知识点（时钟问题—钟面追及） 基本思路：封闭曲线上的追及问题。 关键问题：①确定分针与时针的初始位置； ②确定分针与时针的路程差； 基本方法： ①分格方法： 时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。 ②度数方法： 从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2 度。 24小升初奥数知识点（浓度与配比） 经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量； 溶质重量=溶液重量×浓度； 浓度= ×100%= ×100% 理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。 经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 25小升初奥数知识点（经济问题） 利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%； 卖价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 商品的定价按照期望的利润来确定； 定价=成本×（1+期望利润的百分数）； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数； 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）； 26小升初奥数知识点（简单方程） 代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。 方程：含有未知数的等式叫方程。 列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。 列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。 等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变。 移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边； 移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。 加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“－”的，都按有“+”处理。 移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。 乘法分配率：a(b+c)=ab+ac 解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解； 方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。 解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。 消元的方法：①加减消元；②代入消元。 27小升初奥数知识点（循环小数） 一、把循环小数的小数部分化成分数的规则 ①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。 ②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。 二、分数转化成循环小数的判断方法： ①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。 ②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。 下面是我整理的一些【小学数学】最全数学小升初毕业考试重点奥数专题复习资料知识重点及一到六年级全部知识点总结学习资料部分截图，相信我给你孩子认真学习后，一定会对他的成绩有很大帮助： 以上就是【小学数学】最全数学重点奥数专题知识点重点复习资料知识重点及一到六年级全部知识点总结学习精华资料的部分截图了！ 由于篇幅有限，只能展示这么多了！ 祝孩子们能取得优异成绩！ （码字不易，整理资料不易，求个赞，我相信各位是会给的！） 关注我，将毫无保留的分享我的教学经验，以及小学相关的学习技巧以及资料，陪你逆袭，伴你成长！小学百科资料www.zhihu.com/people/xiao-xue-bai-ke-zi-liao 一个拥有诸多教学心得和秘籍 以及小学所有科目学习方法及资料 全网最全最优质的分享小学学习资料的硬核班主任！部分素材来源于网络，侵删 英语数学语文都不算好，那找不到适合自己的学习方法，网课不听作业瞎抄可以帮我出一个好一点的适合我的学习方法吗？ 考完的同学可以直接划拉到最后 小升初嘛，我比较有发言权，我现在是一名初一的学生，比较有经验，在去年我也在小升初考试中完成了逆袭，我可能是我们年级最大的黑马了，分享一下我的学习经验吧 我一开始年级中上游，一到四年级学习成绩一直不错，可是五年级的时候成绩真的一落再落，我妈都急哭了，说以我现在的成绩到初中上不了好班，六年级上学期，我的成绩一直在班里中游那个水平，但是六年级下学期不知怎的成绩一下子就上来了，小升初考试我考了班里第二，年级第五(年级有五百人左右) 其实，只要你有学习劲头，想提升成绩，是比较容易的，小学的知识比较浅 学习方法来喽 语文 我小升初的语文成绩是116(满分120)在我们这里几所好学校里排名第一，我的语文成绩一直都是比较好的，但是你现在时间紧任务重，你要专攻，先保证你的基础题不错，保证基础题不错的前提呢就是多听写生字，多读，多背，多巩固，然后，最能拉开分的就是阅读和作文了，阅读呢，你就要多看一些这一类的题(小升初考试阅读题一般都是抒情类) 这本书我没做多少，但是每一篇文章我都有细细阅读，细细分析过(绝对不是推荐这本书)，只要你读透了这篇文章，十分的题，拿九分不成问题。写作，多积累素材，切记千万不要抄作文，不要背作文，因为雷同作文分数一般都很低，开头结尾一定要写好。决定语文成绩最最重要的是你的字好不好看 老师改卷有时真的是看字 数学 掌握题型是最重要的 做历年真题是必须的，你必须要掌握每一种题型，我小升初数学本可以考满分，那样我就可以是全校第一了，但有一种题型我没有完全掌握，所以……唉～遗憾呀，数学想提高，唯一的办法就是刷题（刷错题），不刷题就想提高数学，除非你是数学天才，或者你有超强的理科思维，要不，想提高数学，真的是很难，刷题也不用把整套卷子全写完，你就从平时的错题入手，哪种题型没有掌握，多做几道，完全掌握的，就是那种怎么变你都会的，就可以不做了，做也是浪费时间 英语 多读多背多练多听，别的办法没有了，小学英语基础是最最最关键的，它不像初中那么深，只要你背背单词，背背课文，基础题肯定过关，阅读题在文里找答案，都有的，作文嘛，语文作文不能背，但英语是可以滴，怎么能让你和别人拉开差距呢，就是积累，积累一些课外的词，肯定会有用的 最后，我想告诉你的是:只要你用心学了，努力学了，成绩很差又怎样，但是，六年，你学了六年，如果最后给自己留下无尽的遗憾，你真的会后悔，很后悔，很后悔的。别贪恋一时的享受，当你在小升初的考场上答卷时，你是想让自己行云流水还是磕磕绊绊 送你一句话:别让自己留有太多的遗憾，遗憾，真的无法弥补。 最难过的，不是我不能，而是，我本可以！ 加油！祝你小升初取得好成绩！！！ 在评论里也看到了很多同学的不同问题，小升初真的要来了，没有几天了，同学们再加把劲，相信你一定会到达顶峰！ 如果小升初没有考好的话，不要气馁，初中努力，跟大家说一句比较激励的话，希望可以在你们颓废的时候帮助到你们 你本应是下山的神，却窝囊一辈子做一个连山顶都去不了的人，还自夸甘于平凡 大家要相信一句话，时间会证明一切！ 你的努力和收获是成正比的 需要帮助的同学可以去评论区翻一翻哈，还有问题的话继续提问呀，最近学习任务没那么重，有时间回答 有补充建议的话也可以提出来 开学了！大家加油！可以继续提问的， 21/7/26 同学们都考完出成绩了吧，不管成绩优秀与否，都要直面它，对于马上升入初中的你们，根据我这两年的经验，有几句话想告诫你们 1.好好学习，不要沉迷于手机，手机真的害人！ 2.千万不要谈恋爱！！！到了初中后，很多同学会对异性产生好感，这很正常，政治和生物都会讲，但是，你要明白，那是他/她身上的某一点吸引到你了，那不是真正的喜欢，更不是所谓的爱！各位，初中三年，高中三年，咱要有一点原则，不要随随便便就把自己的初恋给浪费了！有的同学眼红别人或者想试试，说只是玩玩而已，你就这么“廉价”？记住，感情永远不是也永远不会只是玩玩，记住你很宝贝，尤其是女孩子现在男女比例严重失衡，你要知道你有多宝贵。男孩子也要加紧时间提升自己，去到更高的地方，遇到更好的人。为啥在这儿说这么多呢，我也说说我吧，初二下学期，我挨着一个男生，他理科很好，解题速度和正确率是我羡慕不来的那种，期中考试，他的物理成绩是全校第一，平时也会谈笑几句，教教我物理题，说熟也不算太熟，但是对我这个异性绝缘体来说，这几点已经是极限了。很多时候，会在不该注意的时候，多看他几眼，我的成绩照之前水平只要保持到中考，重高绝对没问题，实验班再冲冲也不是不行，就因为这多看了几眼，我的成绩真的就像滑滑梯一样下滑，这份藏在心底的悸动，我也不想再继续下去了。说出来的时候，真的有点难以启齿，但是，做一个警醒，别学我，心里装着学习就够了！ 3.有精力的话，初一下学期开始学物理，初二上学期物理不难，可以说超级超级简单，初二下，我也不知道是我上述的那个原因，还是真的难了，我物理几乎没上过80，好好学物理！ 4.英语！英语！阅读和完型一定要多练，初一英语就是小学内容，初二英语阅读完型难度就上来了，多练，你会找到规律！ 5.数学，自我感觉初二数学比初一简单 个人经验，不喜勿喷 中考后见~ 大家好，我已经中考完了，考的还不错，大家有什么六年级的问题或者升入初三之后该如何学习的问题都可以提问还剩两个月小升初考试怎样才能快速逆袭？的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于还剩两个月小升初考试怎样才能快速逆袭？、还剩两个月小升初考试怎样才能快速逆袭？的信息别忘了在本站进行查找喔。
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